Sesión 19-6-19
Proposición compuesta
En lógica matemática se dispone de los denominados operadores lógicos, que permiten modificar proposiciones, o asociar dos o más enunciados simples, convirtiéndolos en proposiciones compuestas.
Ejemplo:
Proposición abierta
Son expresiones que contienen una variable y que al ser sustituidas dicha variable por un valor determinado, hace que la expresión se convierta en una proposición, pero sin alterar el orden. La proposición abierta es una expresión que tiene significado pero contiene por lo menos un término variable o indeterminado.
Ejemplos:
1. Tengo x dinero en el banco
2. Alguien es un actor famoso
Negación de las proposiciones
Es una operación sobre un valor de verdad, típicamente, el valor de una proposición, que produce un valor de verdadero cuando su operando es falso, y un valor de falso cuando su operando es verdadero. Por tanto, si el enunciado A es verdadero, entonces ¬A (pronunciado "no A") sería consecuentemente falso; y lo contrario, si ¬A es verdadero, entonces A sería falso.
La tabla de verdad de ¬p es la siguiente:
| p | ¬p |
|---|---|
| Verdadero | Falso |
| Falso | Verdadero |
Conjución
Es cuando dos proposiciones simples se combinan mediante la expresión y , la proposición compuesta resultante se le llama conjunción (pΛq). Su símbolo es: Λ, &, ·
Ejemplos:
La puerta está vieja y oxidada.Hace frío y está nevando.
Está lloviendo y es de noche.
Tiene gasolina y tiene corriente.
La puerta está vieja y oxidada.Hace frío y está nevando.
Está lloviendo y es de noche.
Tiene gasolina y tiene corriente.
Simbolizacion
P ^ Q
F ^ V = F
Tabla de verdad
Disyunción
Se representan dos enunciados separadas por la expresión o basta con que una sea verdadera para que se cumpla la proposición (pvq). Su símbolo es: V
Ejemplos:
Está lloviendo o es de noche.Está feliz o está enojado.Está caminando o está lloviendo.Hay derivadas o hay integrales.
Simbolización
P v Q
V v F = V
Tabla de verdad
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